Un famoso problema matemático de 150 años tiene solución física

La sombra de la luz

SuperNergizo
Registrado
8 Ene 2019
Mensajes
1.275
Puntos de reacción
1.547
Puntos
113
Wh
6.798,9
9113_fotonoticia_20211124110214_1920.jpg

La investigación detrás del artículo recién publicado duró tres años y la parte final, dijeron los autores en un comunicado del SISSA, fue "un verdadero pulso en el análisis de datos de un conjunto increíblemente grande de números primos, los componentes básicos de la aritmética, es decir, los átomos reales de las matemáticas".
El hecho de que las matemáticas proporcionen a la física el lenguaje adecuado para formular las leyes de la naturaleza está en la lógica de las cosas. La perspectiva de que la física proporcione la clave para comprender un verdadero misterio de las matemáticas es, a la inversa, un hecho bastante inusual y extraordinario. Este es el caso de la conjetura de Riemann, uno de los problemas más famosos de las matemáticas. En 1859, el matemático alemán Bernhard Riemann presentó en la Academia de Ciencias de Berlín un artículo destinado a cambiar la historia de las matemáticas. Se refería al misterio de los números primos y la posibilidad de predecir su elusiva distribución con asombrosa precisión.
"En el corazón del argumento de Riemann había una conjetura, que no pudo probar, sobre la ubicación de un número infinito de ceros en el plano complejo de una función en particular, conocida como la función de Riemann. Estos ceros parecen alinearse mágicamente ellos mismos a lo largo de una línea vertical con una abscisa exactamente igual a 1/2 y hasta ahora nadie ha podido comprender la razón de una regularidad tan increíble", explica Giuseppe Mussardo.
En un artículo reciente publicado en el Journal of Statistical Mechanics (JSTAT), Giuseppe Mussardo y Andrè Leclair mostraron que, en cambio, existe una explicación extremadamente elegante de la alineación de ceros a lo largo del eje 1/2 de la función de Riemann (así como de infinitas funciones similares, las llamadas funciones de Dirichlet), en última instancia por una razón totalmente inesperada: la presencia de un movimiento caótico y las leyes de probabilidad que lo rigen. De hecho, Mussardo y Leclair demostraron la existencia de un movimiento browniano, escondido detrás de todas estas funciones infinitas.
El movimiento browniano, un fenómeno clave en la mecánica estadística, entendido por primera vez por Albert Einstein en 1906, es el movimiento caótico y desordenado de los átomos de un gas debido a la altísima frecuencia de sus colisiones. En el movimiento browniano, 1/2 es el exponente universal que gobierna cómo se propagan los átomos a medida que pasa el tiempo, un exponente increíblemente robusto debido a las leyes probabilísticas descubiertas por Gauss y entrando en su famoso teorema del límite central.
"Nuestra hipótesis sobre la naturaleza browniana de la conjetura de Riemann, apoyada por una serie de resultados probabilísticos que probamos en la teoría de números, ha sido acompañada por un análisis estadístico masivo y extremadamente preciso realizado a lo largo de la secuencia infinita de números primos, un verdadero pulso que nos mantuvo ocupados durante unos tres años ", explica Giuseppe Mussardo.
"El hecho de que la explicación de la conjetura de Riemann provenga de la física, es decir, de la mecánica estadística y las sorprendentes conexiones de este campo con un tema genuinamente matemático como es la teoría de números, revela a la vez la gran unidad del conocimiento científico y al mismo tiempo, aumenta nuestro asombro ante un hecho tan profundo", es el comentario final de los dos autores.
 

Javiermg

Nergizo Gold
Registrado
9 Jun 2020
Mensajes
319
Puntos de reacción
231
Puntos
43
Wh
1.648,1
Me temo que eso no es ni mucho menos una demostración de la hipótesis de Riemann. Por muchos ceros que seas capaz de encontrar computacionalmente, o mucho análisis estadístico que tengas sobre la distribución de los mismos, demostrar que TODOS los ceros no triviales tienen parte real igual a 1/2 es otra cosa. Decir que "es que he calculado un montón y me salen todos 1/2" no es una demostración.

Si lo fuese, esta noticia no la estaría leyendo en Nergiza, sino que sería la portada de El País, los autores habrían ganado el millón de dólares del instituto Clay y la medalla Fields, y llevaríamos meses oyendo los rumores de que alguien va camino de una prueba para uno de los problemas matemáticos más jodidos de la historia (si no EL que más).
 

Jesús

SuperNergizo
Máximo publicador del mes
Registrado
9 Dic 2015
Mensajes
1.830
Puntos de reacción
1.836
Puntos
113
Ubicación
Mallorca
Sitio web
Wh
7.132,9
Efectivamente, probar con muchos valores y decir que encaja con una hipótesis, no es una demostración, simplemente más evidencias de que parece que la conjetura es cierta.
 
Arriba