Tú te imaginas una nave espacial que sale de la tierra cargada con todo el combustible necesario para acelerar hasta 95% de la velocidad de la luz. Evidentemente, esto es imposible.
Yo pienso en una nave que acelera (poco a poco, porque dispone de muuucho tiempo) empleando la energia de la radiación de las estrellas y galaxias que encuentra en su viaje. Un poco como un vehículo terrestre que se desplaza gracias a la energía solar que capta con sus paneles fotovoltaicos.
La nave también puede aprovecharse de los campos gravitatorios de los astros a los que se acerca.
Posiblemente el máximo problema sería reducir su velocidad ('frenar'), al llegar a su destino.
A mí siguen sin salirme los cálculos.
Vamos a suponer que nuestra nave es muy ligera. Como un coche con un par de pasajeros. 1 tonelada.
Como he dicho, necesitamos energías del orden de esta masa en reposo para alcanzar el 95% de la velocidad de la luz, ya que
E_{total} = \dfrac{1}{1-v^2/c^2}mc^2 = \dfrac{1}{1-0,95^2} mc^2 \simeq 3 mc^2
Vamos a calcular esa energía
E_{total} = (10^3 Kg) \cdot (3\cdot 10^8 m s^{-1})^2 \simeq 10^20 J
O sea, que necesitamos 10^20 Julios. El orden es aproximadamente el mismo que toda la energía primaria producida en el mundo concentrada en nuestra nave, por dar contexto.
El sol tiene energía de sobra para llegar a estas cifras en cuestión de horas, pero claro, tiene que llegar a la nave. La radiación que nos llega de las estrellas y galaxias lejanas es ridícula. Millones de veces menor que la que llega del sol, así que podemos despreciarla. Consideremos por tanto que nuestra nave se alimenta con paneles de la energía del sol.
La potencia que recibimos por aquí es de unos 10^3 W/m^2. Dado que hemos supuesto una nave de sólo una tonelada sería muy optimista pensar que va a tener unos paneles de más de unos pocos m^2. Pero seamos optimistas. Vamos a imaginarnos que la super IA inventa un material mágico y super ligero que nos permite construir un panel solar de 1000 m^2 que apenas pesa nada. Además vamos a suponer que la eficiencia de esos paneles es del 100% y que toda la energía recibida es transformada en el momento lineal que necesitamos.
Veamos cuánta energía es capaz de chupar eso.
La potencia recibida será del orden de 10^6 W, y por lo tanto a lo largo de un año recibirá una cantidad de energía de aproximadamente
E_{solar recibida} =(10^6 W)*(3600 s h^{-1})*(24 h día^{-1})*(365 días año^{-1}) \simeq 10^13 J año^{-1}
O sea, que cada año recibe unas 10 millones de veces menos de energía de la que necesitamos para ponernos al 95% de la velocidad de la luz.
Todo esto teniendo en cuenta que todas mis aproximaciones han sido MUY optimistas, y que hay otras implícitas que ni he mencionado, como el hecho de que que en cuanto te alejes un poco del sol, esa ya no es la potencia solar que te llega, sino que esta decrece con el cuadrado de la distancia. Vamos, que en cuanto sales del sistema solar (que no es ni la millonésima parte del viaje que hay que hacer hasta llegar al sistema Centauri) la potencia que llega a los paneles es ridícula y aporta poquísima energía.
