Si la instalación es sin neutro (el cable azul no está al potencial de tierra), el interruptor diferencial no tiene sentido - no saltará cuando debería.
Tenéis razón: He metido la pata, expresándome mal. Lo siento.
Ahora lo diré bien:
Efectivamente, el interruptor diferencial salta, cuando registra una diferencia >30 mA en la intensidad que 'entra' (cable marrón) y la que 'vuelve' (cable azul). Presisamente por eso se le llama 'diferencial'.
Su finalidad es evitar fugas a tierra >30 mA, especialmente cuando esta fuga es a través de personas. El diferencial corta la corriente antes de que la persona sufra daños importantes.
Pues esta función importante la hace el interruptor diferencial tanto si el neutro (cable azul) está puesto al potencial de tierra, como si no lo está.
En el caso de que el neutro está al potencial de tierra (instalación con tres cables: marrón, azul y verde-amarillo), el interruptor diferencial evita que las partes metálicas de los electrodomésticos pueden 'arrampar' (que en el peor de los casos podría ser mortal). Eso funciona, porque los electrodomésticos tienen sus partes metálicas accesibles conectados a tierra (al cable verde-amarillo). En el caso de una avería, cuando el hilo de cobre de la 'fase' (cable marrón) o del neutro (cable azul) entra en contacto con esas partes metálicas, inmediatamente salta el diferencial, por haber una fuga importante a tierra. De esta manera se elimina el riesgo de electrocutarse al tocar el electrodoméstico.
En una instalación 'sin tierra', las partes metálicas pueden estar a 230 Vac respecto a tierra, sin que salte el diferencial. Solo saltará cuando una persona toca al metal y la corriente fluye por su cuerpo. Entonces sí salta el diferencial, en cuanto la intensidad supere los 30 mA. La persona notará una sensación desagradable, pero no sufrirá daños. El interruptor diferencial la ha protegido.
La diferencia entre 'con tierra' y 'sin tierra' es que el interruptor diferencial evita esta sensación desagradable (corriente de 30 mA por el cuerpo), en muchos casos.
Otro detalle importante: Si una persona toca al mismo tiempo el cobre del cable marrón y del cable azul, ningún interruptor diferencial puede protegerle, tanto 'con tierra' como 'sin tierra'.
Video para entender el funcionamiento de un interruptor diferencial: